2127。最大的员工被邀请参加会议

>

难度： hard

主题：深度优先搜索，图形，拓扑排序

>一家公司正在组织会议，并有n名员工名单，等待被邀请。他们已经安排了一张大圆桌会议，能够座位员工的任何数字。

员工的编号为0到n -1。每个员工都有一个> 的人，他们才会参加会议>，只有当他们才能坐在他们喜欢的人旁边的情况下桌子。员工的最喜欢的人是>不是他们自己。> 给定a

0-索引

整数阵列，其中最喜欢的[i]表示ith> th 员工的最喜欢的人，返回^{>可以邀请参加会议的员工}。 >>示例1：

>输入：

frm = [2,2,1,2]

>输出：
• 3

>说明：

• >上图显示了公司如何邀请员工0、1和2，并将其坐在圆桌会议上。
• 不能邀请所有员工邀请，因为员工2不能同时坐在员工0、1和3旁边。> 请注意，该公司还可以邀请员工1、2和3，并给他们所需的座位。
  • >可以邀请参加会议的最大员工数量为3。>
  • >

  >示例2：

>输入：

fairm = [1,2,0]

> >输出：

3

• >说明：
• 每个员工是至少一个其他员工的最喜欢的人，而公司邀请他们的唯一途径是他们邀请每位员工。 座位的安排将与示例1：中给出的图相同。 >员工0将位于员工2和1之间

>员工1将位于员工0和2之间。

• >员工2将位于员工1和0之间。
  >可以邀请参加会议的最大员工数量为3。>
  • >示例3：

  >输入：

  fairm = [3,0,1,4,1]

>输出：

4

>说明：

上面的图显示了公司将如何邀请员工0、1、3和4，并将其坐在圆桌会议上。

>员工2无法邀请，因为摄取了他们最喜欢的员工1旁边的两个景点。

因此，公司将他们排除在会议之外。
• > 可以邀请参加会议的最大员工人数为4。>
• >约束：
• > n == fale.length
  • 2 5
  • 0
  • >最爱[i]！= i

提示：

>从给定的数组的喜爱中，创建一个图形，对于每个索引i，都有一个从喜欢的[i]到i的指向边缘。该图将是循环和无环边缘链的组合。现在，我们可以选择员工坐在桌子上的方式？

>
• >我们可以选择员工的第一种方法是选择图表的周期。可以证明，在这种情况下，不在周期中的员工永远无法坐在桌子上（除非周期的长度为2）。

第二种方法是结合无环链。最多可以通过长度2的循环将两个链组合在一起，其中每个链在周期中的一个员工中结束。

解决方案：

• 该解决方案涉及分析由喜爱阵列形成的图表中的周期和链。

>让我们在php中实现此解决方案： 2127。最大的员工被邀请参加会议

<?php /**  * @param Integer[] $favorite  * @return Integer  */ function maximumInvitations($favorite) {     ...     ...     ...     /**      * go to ./solution.php      */ }  // Example usage: $favorites1 = [2, 2, 1, 2]; $favorites2 = [1, 2, 0]; $favorites3 = [3, 0, 1, 4, 1];  echo maximumInvitations($favorites1) . " "; // Output: 3 echo maximumInvitations($favorites2) . " "; // Output: 3 echo maximumInvitations($favorites3) . " "; // Output: 4 ?> 

解释：

1. 图表表示
2. ：

每个员工都指向他们的最爱，形成有向图。

阵列indegree用于跟踪每个人指向多少员工。>

>链条的拓扑排序

：

>没有传入边缘的员工（indegree = 0）进行处理以计算导致周期的链长。

1. 循环检测

   ：

   >访问员工以检测周期。一旦找到一个周期：

   • 对于长度2的循环，循环每个节点附着的链被合并。

   对于更长的周期，考虑了整个周期的长度。

2. 结果：

   • 所有循环长度的最大值和从2个长度循环中合并链的长度的总和。
3. 这种方法可确保效率的效率，其时间复杂性为

   >o（n）

   >

   ，使其适用于最高
   • >
     10 5
     • 的大型输入。 >
     • 。

   联系链接

4. 如果您发现此系列有帮助，请考虑在hub上给出 reposority cository >在您喜欢的上分享帖子。您的支持对我来说意义重大！> 如果您想要这样的更多有用的内容，请随时关注我：>
   linkedin

github

以上就是受邀参加会议的最大员工数的详细内容，更多请关注php中文网其它相关文章！