C语言数据结构：树和图的数据表示与操作
树
- 是一个层次结构的数据结构
- 由节点组成，每个节点包含一个数据元素和指向其子节点的指针
- 二叉树是一种特殊类型的树，其中每个节点最多有两个子节点
数据表示
struct TreeNode { int data; struct TreeNode *left; struct TreeNode *right; };
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操作
立即学习“”；
- 创建树
- 遍历树（先序、中序、后序）
- 搜索树
- 插入节点
- 删除节点
图
- 是一个集合的数据结构，其中的元素是顶点，它们通过边连接在一起
- 边可以是带权或无权的
数据表示
邻接矩阵：
int adjMatrix[V][V];
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邻接表：
struct AdjListNode { int dest; struct AdjListNode *next; }; struct AdjList { struct AdjListNode *head; }; struct Graph { int V; struct AdjList *array; };
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操作
立即学习“”；
- 创建图
- 添加边
- 遍历图
- 查找最短路径
实战案例：二叉查找树
二叉查找树是一种二叉树，其数据元素在树中按顺序存储。这使得搜索、插入和删除操作非常高效。
// 创建二叉查找树 struct TreeNode *createBST(int data) { struct TreeNode *root = malloc(sizeof(struct TreeNode)); root->data = data; root->left = root->right = NULL; return root; } // 在二叉查找树中搜索元素 int searchBST(struct TreeNode *root, int data) { if (!root) { return 0; } else if (root->data == data) { return 1; } else if (data < root->data) { return searchBST(root->left, data); } else { return searchBST(root->right, data); } } // 在二叉查找树中插入元素 struct TreeNode *insertBST(struct TreeNode *root, int data) { if (!root) { return createBST(data); } else if (data < root->data) { root->left = insertBST(root->left, data); } else if (data > root->data) { root->right = insertBST(root->right, data); } return root; } // 在二叉查找树中删除元素 struct TreeNode *deleteBST(struct TreeNode *root, int data) { if (!root) { return NULL; } else if (data < root->data) { root->left = deleteBST(root->left, data); } else if (data > root->data) { root->right = deleteBST(root->right, data); } else { // 如果节点有两个子节点，则找到前驱（左子树中最右节点）或后继（右子树中最左节点） if (root->left && root->right) { int successor = root->right->data; root->data = successor; root->right = deleteBST(root->right, successor); } else if (root->left) { struct TreeNode *temp = root->left; free(root); return temp; } else if (root->right) { struct TreeNode *temp = root->right; free(root); return temp; } else { free(root); return NULL; } } return root; }
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